Determinanten "umformen": det(−2C^T) = (−3)^4 det(C^T) = (−3)^4 det(C)

Question

Was geht bei diesen Umformungen vor sich?

det(−2C^T) = (−3)⁴det(C^T) = (−3)⁴det(C)

Ich verstehe dass det(C^T) = det(C)  (T = transponiert) ist, aber wieso wird aus dem Faktor -2 beim rausziehen (-3)⁴? Bzw. wie lautet die Regel mit der ich in Zukunft selbst Koeffizienten rausziehen kann?

MfG

Answer 1

offenbar ist C eine 4x4 Matrix.  Wenn du die mit einem Faktor  x

multiplizierst, veränadert sich die Det um den Faktor  x^4 .

Probier es mal mit der Einheitsmatrix, da fällt es

besonders ins Auge.

Und dann ist der Faktor wohl -2 und in der Det  (-2)^4