Aufgabe zur Rentenrechnung. Bedeutet "eine fünfmal fällige Jahresrente" fünfmal im Jahr, oder?

Question

Ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe, ich weiß  nicht einmal, was das heißt, und dabei muss ich das ausrechnen!

Eine fünfmal fällige Jahresrente von 500.000€ mit erster Fälligkeit am 1.01.90 und Jahresverzinsung von 5% ist zu bewerten mit letzter Fälligkeit.

Also: Bedeutet "eine fünfmal fällige Jahresrente" fünfmal im Jahr, oder? Und warum ist das Datum so exakt angegeben? Muss ich das einbeziehen?

Dankeschön für die Hilfe!

Comments

Stimmt meine Überlegung?

1. Wenn ich am 1. Januar zahlen muss, dann ist die Rechnung wohl vorschüssig zu rechnen, stimmt das?

2. Ich habe die Formel für die vorschüssige Zahlung hergenommen, doch bei mir kommt da das falsche Ergebnis raus.

3. Ich muss ja wissen, wie viel Geld ich nach 5 Jahren auf dem Konto hab, oder?

Dankeschön!!

Answer 1

Der Bewertungstag ist der 1.1.94

500000*1,05*(1,05^5-1)/0.05

Das wäre der Endwert zum 31.12.94. Diesen musst du um 1 Jahr abzinsen.

Mein Ergebnis:  2 762 815,63

Comments

Ach so, ich habe das mit der Abzinsung nicht gewusst. Dasselbe muss ich nun für die erste Fälligkeit machen. Da muss ich ja für n 1 einsetzten und dann wieder abzinsen, oder? Bei mir kommt da aber 500.000€ heraus, die Lösung ist aber eine viel höhere Zahl! Hab ich was missverstanden?

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Es werden 5 mal 500000 bezahlt plus die Zinsen und Zinseszinsen  bis zum Endzeitpunkt 1.1.94
Du brauchst also die Endwertformel, die ich benutzt habe.

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

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DANKE und nur so eine Frage: Ich bin gerade bei einer Aufgabe, wo ich eine nachschüssige Jahresrente über 6 Jahre zu einem Semesterzinssatz von 8% habe. Ich muss die beiden Werte ja irgendwie zusammenpassen lassen. Muss ich die Prozente mal 2 machen oder die Jahre in Monate umwandeln?? !

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Der Zinssatz kommt mir verdammt hoch vor. Die Frage ist auch, wie verzinst wird: nominal, äquivalent, unterjährig etc. 

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Neue Frage jetzt hier: https://www.mathelounge.de/382858/aufgabe-zur-rentenrechnung-was-passiert-dann-mit-den-jahren