Exponentialfunktion in verschiedenen Diagrammen darstellen.

Question

Funktion y=e^-x

Die Funktion soll in ein (x|y), (x,lny) und (lnx|y) Diagramm eingetragen werden.

Für die ersten beiden habe ich das easy geschaft nur für lnx weiß ich nicht wie das funktionieren soll.

Lg aus Linz

Answer 1

In ein (g(x)|h(y))-Koordinatensystem kann ein Punkt (x₀ | f(x₀.)) des Funktionsgraphen der Funktion f(x) wie folgt eingezeichnet werden:

1. Berechne g(x₀). Fasse das Ergebnis als horizontale Entfernung vom Ursprung auf. Zeichne in dieser Entfernung eine Linie parallel zur x-Achse.
   
2. Berechne den Funktionswert y₀=f(x₀).
3. Berechne h(y₀). Fasse das Ergebnis als vertikal Entfernung vom Ursprung auf. Zeichne in dieser Entfernung eine Linie parallel zur y-Achse.
4. Der Schnittpunkt der beiden Linien repräsentiert das Paar (x₀, f(x₀)).