Klammern auflösen. Brüche. (( 7/9 - 47/72): 1.25 + 7/40) : (0.358 - 0.108)*1.6 -1/2

Question

Ich habe hier eine Frage und zwar beim 2. teil. 

Ich hätte un die klammer aufzulösen *1,6 gemacht und statt 1/4 aber 2/5 erhalten. Aber wenn ich zuerst die zahlen in der klammer subtrahiere und dann durch den 1. teil dividiere kommt 1 raus das ergebnis ist richtig. Aber warum darf man nicht zuerst die klammer ausmultiplizieren? 

EDIT: Ursprüngliche Überschrift: " lineare algebra winkelfunktionen "

Answer 1

Zu deinem Fragezeichen.

Klammern darf man auch ausrechnen, wenn etwas Einfaches rauskommt. 

(( 7/9 - 47/72): 1.25 + 7/40) : (0.358 - 0.108)*1.6 -1/2 

(( 7/9 - 47/72): 1.25 + 7/40) : (0.25)*1.6 -1/2 

(( 7/9 - 47/72): 1.25 + 7/40) : (1/4)*1.6 -1/2 

Wenn du es richtig machst, darfst du auch zuerst (0.358 - 0.108)*1.6 = 0.358*1.6  - 0.108*1.6 rechnen.

Offenbar hast du das dann auch richtig ausgerechnet (nur im Kopf ist das der schwierigere Weg). 

Answer 2

Berechne zuerst die Klammern von innen nach außen. Nebenrechnung 7/9-47/72 = 1/8. Dann steht da (1/8 :1,25 + 7/40) : 0,25·1,6 - 1/2. Vermutlich fehlen hier Klammern und es sollte heißen: (1/8 :1,25 + 7/40) : (0,25·1,6) - 1/2.Verwandle alle Dezimalbrüche in Brüche mit Bruchstrich. Dann heißt es: (1/8 :5/4 + 7/40) : (1/4·8/5) - 1/2. Nebenrechnungen: 1/8 :5/4=1/8 ·4/5 =1/10 und 1/4·8/5 = 2/5. Dann entsteht (1/10 + 7/40) : (2/5) - 1/2 oder  (4/40 + 7/40) ·5/2 - 1/2=11/40·5/2 -1/2 = 11/16 - 1/2 = 3/16.