Teil (c)
Betrachte z.B. \( x = \frac{1}{2} \in \mathbb{Q} \). Hier gilt \( x \notin \mathbb{N} \), \( -x \notin \mathbb{N} \) und \( x \ne 0 \), also ist die Trichometrie Forderung nicht erfüllt und \( \mathbb{N} \) ist also keine Anordnung.
Teil(a)
Wenn \( x>0 \in \mathbb{Q} \) gilt, \( x = \frac{a}{b} \) mit \( a,b \in \mathbb{N} \). Gilt \( x<0 \in \mathbb{Q} \), dann hat \( x \) die Darstellung \( x = -\frac{a}{b} \) also \( -x \in \mathbb{Q} \). Damit ist die angegebene Menge P eine Anordnung weil die Abgeschlossenheits Forderungen ebenfalls erfüllt sind. Teil (b) geht genauso.
