Stochastik - Schnittmenge. Äpfel und Würmer. Wie kommt man wie in der Musterlösung unten auf 0.8?

Question

Hallöchen liebe Helfer! 

Meine Frage wäre,  wie ganz am Ende,  das Ergebnis von P(w)  (R\)= ....=0,8 rauskommt.  Die Schnittmenge berechnet man doch indem man mal nimmt.  Wenn man also vom baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit für den Zähler des Bruchs,  also (Wurm und ohne rot bzw.  Grüner Apfel),  also (0,4 mal 0,2) durch den Nenner,  also (Wahrscheinlichkeit für Wurm,  bestehen aus roter Apfel und Wurm plus grüner Apfel und wurm),  also,  ((0,6 mal 0,3) + (0,4 mal 0,2)), ausrechnet,  und dann dividiert,  kommt bei mir 0,3076... raus.  Wie kommt man,  wie in der Musterlösung auf 0,8, nachdem man den Bruch alles eingesetzt hat,  was nötig ist?  

Comments

"Die Schnittmenge berechnet man doch indem man mal nimmt.  "

Ich sehe den Rechenweg noch nicht so genau.

Du meinst " Die Wahrscheinlichkeit für eine Ereignis in der Schnittmenge berechnet man doch indem man mal nimmt. "

Das stimmt (nur), wenn die Teilereignisse stochastisch unabhängig sind. Ansonsten kann sich auch etwas anderes ergeben. Benutze im Zweifel eine Vierfeldertafel oder ein richtiges Baumdiagramm. Da sollte beides dasselbe geben. 

Answer 1

P(R) = 0.6

P(W | R) = 0.3

P(-R ∩ -W) = 0.32

Vier-Felder-Tafel:

	rot (R)	grün (-R)
mit Wurm (W)	0.18	0.08	0.26
Wurmfrei (-W)	0.42	0.32	0.74
	0.60	0.40	1.00

P(-R | W) = P(-R ∩ W) / P(W) = 0.08 / 0.26 = 4/13 = 30.77%