Sind die beiden Aussagen äquivalent? "Wenn die Sonne scheint, gehe ich baden." und ...?

Question

ich soll entscheiden, ob folgende Aussagen äquivalent sind:

1: "Wenn die Sonne scheint, gehe ich baden."

2: "Wenn ich nicht baden gehe, scheint nicht die Sonne."

Also habe ich die Aussagen in Teilaussagen verfasst.

A:= "Die Sonne scheint."

B:="Ich gehe baden."

Also für 1:

A⇒B

Und für 2:

¬B⇒¬A

1 und 2 sind äquivalent. Das ist ja das wahre Prinzip der Kontraposition. Die Wahrheitstabellen sind auch gleich. Ergo sind die Aussagen äquivalent.

Bin ich die Aufgabe richtig angegangen und habe ich sie richtig gelöst?

Comments

Wo hast du die Aufgabe her?

1: "Wenn die Sonne scheint, gehe ich baden."

2: "Wenn ich nicht baden gehe, scheint nicht die Sonne."

Das nicht an dieser Stelle, impliziert ja praktisch, dass etwas anderes scheint, z.B. der Mond. 

Ich hätte für deine Antwort die Sätze:

1: "Wenn die Sonne scheint, gehe ich baden."

2: "Wenn ich nicht baden gehe, scheint die Sonne nicht."

erwartet. Und, ob da einfach die Umformung in Symbole gemeint / verlangt war, ist eine andere Frage. 

Answer 1

Mit dem verschobenen "nicht" aus dem Kommentar ist dochalles prima.

Comments

".., scheint die Sonne nicht." und "..., scheint nicht die Sonne." ist doch dasselbe und warum ist die Lösung der Aufgabe mit Symbolen nicht richtig?

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".., scheint die Sonne nicht." und "...,scheint nicht die Sonne."   Das zweite könnte ja heißen:  Es scheint (zwar nicht die Sonne) aber etwas


anderes (Mond, Sterne etc.) .  Es geht aber bei der Negation ja darum,


dass jedenfalls die Sonne nicht scheint, also eher das erste.ist doch dasselbe und warum ist die Lösung der Aufgabe mit Symbolen nicht richtig?Doch, das mit den Symbolen ist OK.

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muss man dann auch ich und baden aufteilen wenn man sonne und scheinen aufteilt?
( I ∧ B ) ⇒  ( S ∧ SCH )  nicht äquivalent zu ( I ∧ ¬B ) ⇒ ( ¬S ∧ SCH )  

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( S ∧ SCH ) ⇒  ( I ∧ B )  und ( I ∧ ¬B ) ⇒ ( ¬S ∧ SCH ) kann man damit überhaut äquivalenz feststellen?

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oder so?

S = Subjekt, P =Prädikat

( S ∧ P ) ⇒  ( S ∧ P )  und ( S ∧ ¬P ) ⇒ ( ¬S ∧ P )