Berechnen Sie seine mittlere Entfernung zur Sonne?

Question

Aufgabe:

Der Planet Saturn benötigt für einen Umlauf um die Sonne 29,46 Jahre. Berechnen Sie seine mittlere Entfernung zur Sonne?

Wie soll das berechnen?

Answer 1

Das machst du mit dem 3. Keplerschen Gesetz.

a^3/T^2 ist konstant.

Setz einmal die Daten für die Erde ein und einmal die für den Saturn. a_S kannst du dann ausrechnen.

$$ \frac{a_E^3}{T_E^2}=\frac{a_S^3}{T_S^2}$$

Erde: a=1AE; T=1a

1AE ist eine astronomische Einheit, das sind ca. 150*10^6km

Comments

konstant?? Wie soll ich das errechnen?

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Ich habe die Antwort ergänzt.

Answer 2

Alleine aus den Angegebenen Daten kann man das denke ich nicht berechnen.

Aber eventuell kannst du andere Daten das du z.B. das 3. Kepplersche Gesetz anwenden kannst.

Wenn das ein Aufgabenteil ist, dann kann es sein das in vorherigen Teilaufgaben etwas berechnet worden ist was du benutzen kannst.

Ist es eine eigenständige Aufgabe dann sind meist Daten angegeben die man benutzen darf.

Es kann auch sein das man eine Formelsammlung nutzen soll, aber dann könnte man auch gleich die Entfernung Sonne-Saturn nachschlagen.

Comments

Allerdings sind keine weiteren angaben vorhanden

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a_S^3 / T_S^2 = a_E^3 / T_E^2

a_S^3 / (29.46 a)^2 = (1 AE)^3 / (1 a)^2

a_S = 9.539 AE

Google

Sieht also gut aus.