Zylinderförmig Laborreaktor hat ein Füllvolumen von 10l. Durchmesser, Höhe, Wärmeaustauschfläche

Question

Ein zylinderförmig Laborreaktor hat ein Füllvolumen von 10l . Das Verhältnis von Höhe zu Durchmesser beträgt  h/ s =1,5915

1. Wie groß ist der Durchmesser der und die Höhe h in cm?

2. Wie groß ist die Wärmeaustauschfläche A in m^2?

Die Windstärke ist nicht zu berücksichtigen.

Zylinder hat ja das Volumen V= π * r^2 * h

Aber der Radius ist mir ja nicht gegeben,wie komme ich dann auf Höhe und Durchmesser?

Danke

Answer 1

Servus Samira,

das Beispiel ist im Grunde genommen nicht sehr schwer.

Du nimmst die Formel

V= π * r² * h

und formst die weitere Formel

 h/ s =1,5915

auf h/2r da ja s= 2r ist um und errechnest dir mittels Formelumformung den Radius aus.

r= h/1,5915 * 2

und somit V= π * r² * h   =

V= π * (h/1,5915 * 2)²* h

10 Liter = 10dm

und auf h umformen

h=3,183 

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Wenn dir meine Antwort gefällt bitte bewerten ( Stern oder Daumen)

Ciao Rellis

Answer 2

π * r² * h = 10  (dm^3 )   und   h/ (2r)  =1,5915

                                                  h  =1,5915 * 2 r = 3,183 r

einsetzen

π * r² *    3,183 r = 10

r^3 =  1

r = 1      Also Radius  1 dm.Kontrolle:    h = 3,183   

V = 1 * 3,183 * pi = 10 Passt !

Answer 3

Zu 1) 2r=s. h/ (2r) =1,5915 oder h =1,5915·2r

V = 10 = πr²h = πr²·1,5915·2r≈10r³. Dann ist 10=10r³ und r³=1 und dann auch r = 1. Damit ist h = 3,183. (alle Längenangaben in dm).