Hans erhält auf sein Guthaben 6% Zinsen. Das sind in 3 Monaten...

Question

Hans erhält auf sein Guthaben 6% Zinsen. 

Das sind 3 € in 3 Monaten. Wie hoch war sein Guthaben?

Bitte den Rechenweg aufschreiben.

Comments

Für das eingesetzte Kapital K gibt es in einem Jahr 0,06·K Zinsen, also in drei Monaten
3 = \(\frac3{12}\)·0,06·K. Daraus folgt K = 200.

---

Dankeschön, aber ich brauche es doch nochmal mit Zwischenschritten.

Geht das auch ohne Formel? (Dreisatz o.ä.)

Oder wie heißt die ursprüngliche Formel, wo dann auch die 3 Monate drin vorkommen?

Ich finde in meiner Formelsammlung nichts, was bei der Zinsrechnung mit der Zeit zu tun hat...

Schöne Grüße von Ommel

---

Möglicherweise findest du in diesem Zusammenhang in deiner Formelsammlung eine ähnliche Formel wie$$Z=\frac{K\cdot p\cdot m}{100\cdot12}$$Setze die gegebenen Werte \(Z=3\), \(p=6\) und \(m=3\) ein und löse nach \(K\) auf.

Answer 1

Z = K · p% · T/12

K = Z/p% · 12/T = 3/0.06 · 12/3 = 200 €

Das Kapital betrug 200 €

Comments

Ja, danke schön, so ist das ja wirklich übersichtlich.

Ich wäre aber nicht auf die 0,06 gekommen - Prozent als Dezimalzahl.

Da hätte ich einfach 6 eingesetzt und das Ergebnis wäre falsch.

Woher weiß man denn sowas?

Schöne Grüße von Ommel

---

6% = 6/100 = 0.06

Das lernt man in der 6 Klasse Thema Prozentrechnung.

http://www.strobl-f.de/grund68.pdf

---

...da hab ich wohl grad auf den Ohren gesessen als das dran war.

Danke für das Video.  Ich weiß natürlich noch, wie das geht, 

wusste nur nicht, wann man das so benutzt.

Grüße  von Ommel

---

Kriege ich vielleicht diese Aufgabe in Worten erklärt? Plus Z K T und das alles übersetzt? Wäre nett :)

---

K: Kapital

T: Zeitraum

Z: Zinsen

p%: Prozentsatz

Aber eigentlich solltet ihr das doch in der Schule durchgenommen haben oder nicht?

---

Naja ist jetzt ja alles lange her und online von Ihnen es erklärt zu bekommen ist besser als so viele Papiere zu durchwühlen oder nicht? Wie auch immer ich wäre wieder mal sehr dankbar würden sie mir diese Aufgabe mal erklären also in einfachen Worten wenn möglich :)

---

Sag vielleicht was du nicht verstehst. Lies dir auch immer die anderen Antworten durch. Weiterhin kann es gut sein die Grundlagen selber nochmal in deinem Heft durchzugehen.

Ich empfehle immer eine eigene Formelsammlung anzulegen, wo ein Theme kurz und Knapp mit Beispielen auf einer Seite zusammengefasst wird.

So dass man die Zusammenfassung nur mal kurz vor der Arbeit durchlesen muss um sich das alles schnell ins Gedächtnis zu rufen.

Mit der Methode schafft man es locker in jedem Fach eine 1 oder 2 zu scheiben.

---

Was ich nicht verstehe ist wie Sie das gemacht haben also den Rechenweg den hätte ich gerne erklärt bekommen.

Und ich werde das was sie jetzt sagen für mich notieren damit ich es im Kopf habe.

Oh und tut mir leid falls ich sie damit nerve an einem Sonntag

---

Die Formel der Zinsberechnung solltest du können

Z = K · p% · T/12

Statt 12 für Monate kann dort auch 360 für Tage stehen.

Dann solltest du die Formel nach K und auch nach T auflösen können.

Dann liest du dir nur die Aufgabe durch und erkennst das das Kapital gesucht ist. Also stellst du die Gleichung nach K um.

Dann brauchst du nur noch die gegebenen Werte einsetzen und das Kapital ausrechnen.

Eine gute Übersicht bekommst du auch unter

https://www.matheretter.de/kurse/gru/zins

Answer 2

Servus ommel,

Wenn deine Aufgabe mit Zinseszinsen gerechnet wird, dann setzt du in die Formel

K_n = K₀ * ((p / 100) + 1)ⁿ

Kn =Endkapital inkl. Zinsen nach n Jahren

K= angelegtes Anfangskapital 

p=Zinssatz in Prozent

n = Anzahl der Jahre  

nun formst du auf K0 um und bekommst

K0= Kn/((p / 100) + 1)ⁿ

K0=3€ /((6/ 100) + 1)³

Lösung: 2.51 €

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Wenn dir meine Antwort gefällt bewerte sie bitte einfach.

Bei Fragen melde dich.

Servus Rellis :-)

Comments

Drei Euro sind die Zinsen, nicht das Endkapital. Das Kapital wird für drei Monate verzinst, nicht drei Jahre.

---

Danke für die Mühe! Aber das ist doch zu wenig...

 In 3 Monaten bekommt er doch 3 € und das sind 6 % Zinsen.

Dann kann er doch nicht noch weniger Guthaben gehabt haben.

Schöne Grüße von Ommel

Answer 3

Das geht einfach mit dem Dreisatz, im Jahr bekommt Hans 4 x 3 € = 12 €, das Gesuchte steht hinten.

 6% --12 €

 1% -- 12 € : 6

100% -- 12 : 6 x 100   12 : 6 = 2, 2 x 100 = 200 € ist dann das Kapital !

Comments

Oh, danke, das ist perfekt.

Warum also so kompliziert, wenn es auch einfach geht.

Mit dem Dreisatz behält man immer den Überblick.

Ich kann deine Antwort leider nicht mehr als  "beste Antwort" bewerten, 

weil ich es schon vorher getan hatte.

Schöne Grüße von Ommel