Question

Der Preis von einem kg Birnen und einem kg Pfirsiche zusammen ist 10 Shekel.
Wenn der Preis von den Birnen um 50% sinkt und der Preis von den Pfirsichen um 25% steigt, dann ist der Preis von einem kg Birnen und einem kg Pfirsiche zusammen 8 Shekel.
Wie viel kostet ein kg Birnen und wie viel kostet ein kg Pfirsiche?

Answer 1

Hi,

1 Kilopreis Birnen: x

1 Kilopreis Pfirsiche: y

x+y=10        -> x=10-y

0,5x+1,25y=8

Erste Gleichung in zweite Gleichung:

0,5(10-y)+1,25y=8

5-0,5y+1,25y=8   |-5

0,75y=3                  |:0,75

y=4

In erste Gleichung: x=6

Ein Kilo Birnen kostet 6 Shekel. Ein Kilo Pfirsiche 4 Shekel.

Grüße

Answer 2

b: Preis von 1 kg Birnen
p: Preis von 1kg Pfirsiche

Der Preis von einem kg Birnen und einem kg Pfirsiche zusammen ist 10 Shekel.

b + p = 10

Wenn der Preis von den Birnen um 50% sinkt und der Preis von den Pfirsichen um 25% steigt, dann ist der Preis von einem kg Birnen und einem kg Pfirsiche zusammen 8 Shekel.

0.5b + 1.25p = 8

Wie viel kostet ein kg Birnen und wie viel kostet ein kg Pfirsiche?

Bitte das lineare Gleichungssystem mit einem Verfahren deiner Wahl lösen.

b + p = 10
0.5b + 1.25p = 8

Du solltest die Lösung b = 6 ∧ p = 4 heraus bekommen.

Die Birnen kosten 6 Shekel das Kilo und die Pfirsiche 4 Shekel das Kilo.