Trennung der Variablen Hilfe

Question

x*y' -2*y = 0

mein Lösungsweg:

x * (dy/dx) - 2*y = 0

dy/dx = 2/x *y

dy/y = 2/x * dx

S....Integral

S 1/y *dy = S 2/x *dx

ln y = 2* ln x + C

y = 2*x + K

K.....e^C

Ich habe nur leider irgendwo ein fehler  es sollte die Lösung

y = K * x^2

kann mir jemand sagen wo der Fehler ist

Answer 1

ln |y| = 2* ln x + C    

ln |y| = ln (x²) + C            ( ≠  y = 2*x + K )  ;   Logarithmensatz  
....

y =  k * x²   

 Gruß Wolfgang