Wie viel wird im Betriebsminimum insgesamt produziert (in Tsd.)? C(x) = 2300+30·x-0.005· x^2 + 9^{-7} · x^3

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 20 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(x) = 2300+30·x-0.005· x2 + 9-7 · x3

wobei x die Gesamtmenge der geförderten Barrel Öl (in Tsd.) bezeichnet.
Wie viel wird im Betriebsminimum insgesamt produziert (in Tsd.)?

Comments

Ich habe  folgende Aufgabe schon mehrmals durchgerechnet.. und komme immer wieder auf 11961,72.. irgendwo habe ich einen Fehler gemacht,
C(x)= 2300+30*x-0,005*x²+9^-7*x³

V(x)= 30*x- 0,005x² + 9^-7 * x³                                            I /x

V(x)=30 - 0,005*x + 9^-7 *x²

V´(x) = -0,005 + 0,000000418x

0=-0,005+ 0,000000418x

x= 11961,72

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https://www.mathelounge.de/387102/wie-viel-wird-im-betriebsminimum-insgesamt-produziert-tsd

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Ich habe es nochmals gepostet weil mir das letzte nicht weitergeholfen hat.. ich komme immer auf die 11962,72 und dieses ergbniss ist flasch.

Answer 1

Betriebsminimum:

Variable Stückkosten ableiten und Null setzen.

Variable Stückkosten: 
Lass bei C(x) 2300 weg und teile den Rest durch x.

Comments

danke! :) aber wie leite ich "9^-7*x^3" ab?

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ich habe wie folgt gerechnet aber das Ergebnis ist FALSCH.. was habe ich falsch gemacht?

C(x)= 2300+30*x-0,005*x^2+9^-7*x^3

V(x)= 30*x- 0,005x^2 + 9^-7 * x^3                                            I /x

V(x)=30 - 0,005*x + 9^-7 *x^2

V´(x) = -0,005 + 0,000000418x

0=-0,005+ 0,000000418x

x= 11961,72

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Variable Stückkosten V(x) = 30-0,005x- ??x^2

"9-7 · x3" Was soll das bedeuten? Macht so keinen Sinn.

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Die Funktion lautet wie folgt:

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Dann muss vor x^2 stehen: -9^{-7}.

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Genau mit diesen Variablen Stückkosten habe ich gerechnet, jedoch war das Ergebnis falsch..

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Was soll denn rauskommen? Sehe momentan keinen Fehler.

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Heisst "(in Tsd.) " dass du 12 rausbekommen sollst? 

Oder: x= 11,96172 Tsd.? 

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habe ich mich auch gefragt, habe aber nur mehr einen versuch.

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Das muss doch irgendwo in deinen Unterlagen stehen, wie das mit den Tausend aufzufassen / einzugeben ist.

Answer 2

In der Mikroökonomie wird unter Betriebsminimum die x-Koordinate des Tiefpunktes der durchschnittlichen variablen Kosten (variable Stückkosten) verstanden.

Danach müsste alles stimmen. Vielleicht liegen Fehler bei der Aufgabenstellung oder der Lösung vor?

Was soll denn rauskommen?