Betriebsminimum berechnen. Wie viel wird im Betriebsminimum pro Plattform produziert (in Mbbl)?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 23 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(x) = 1470+38·x-0.003· x2 + 8-8 · x3

wobei x die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Wie viel wird im Betriebsminimum pro Plattform produziert (in Mbbl)?

Wir haben jetzt die normale Kostenfunktion ohne fixkosten (1470) genommen und diese durch x geteilt und dann die erste ableitung gebildet und diese 0 gesetzt.  Sind auf einen Tiefpunkt von 15789,47368 gekommen, dies dann durch 23 Plattformen dividiert und sind auf das Ergebnis 686,50 gekommen.

Kann das stimmen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Kostenfunktion und Betriebsminimum

Stichworte: minimum,kostenfunktion

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 23 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(x) = 1470+38·x-0.003·x2 + 8-8 · x3

wobei x die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Wie viel wird im Betriebsminimum pro Plattform produziert (in Mbbl)?

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https://www.mathelounge.de/480633/identischer-plattformen-produktionsmenge-plattform-maximiert

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Bevor hier jemand nachrechnen kann, solltest du C(x) zweifelsfrei darstellen. Ist das auf Deutsch K(x)? und v.a. Was sind Exponenten? Was ist  8-₈ ? 

Am besten zeigst du deine Rechnung. 

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@Fabs: Warum dividiert ihr denn durch x? 

Die andern haben einfach nach x abgeleitet. Dabei verschwindet das 1470 automatisch. 

C(x) = 1470+38·x-0.003·x² + 8^-8 · x³

^{C'(x) = 38 - 0.006x + 3*8^{-8} * x^2} 

^{a = 3*8^{-8}}

^{b = -0.006 = -6/1000}

^{c= 38}

Den x-Wert des Tiefpunktes kannst du durch 23 dividieren. Fertig.