Ein Flugzeug wird durch den Wind abgetrieben, wohin? Wie muss der Pilot gegensteuern, damit er am Zielort ankommt?

Question

Aufgabe:

Ein Pilot fliegt mit 400 km/h von A nach B. Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs:

Der Punkt B (Zielort) liegt 1200km nördlich vom Punkt A (Startort).

Es weht ein Westwind (also Wind der aus dem Westen kommt!) mit 100km/h.

a) Beim ersten Flug klemmt das Steuer und der Pilot kann nicht gegensteuern. Wo kommt das Flugzeug an? (Punkt C [liegt auf der gleichen Höhe wie B])?

b) Zu einem späteren Zeitpunkt fliegt der Pilot wieder die selbe Strecke (von A nach B). Diesmal wurde das Steuer repariert und er kann gegensteuern. Wie groß ist der Winkel, mit dem der Pilot gegensteuern muss?

Comments

a) Beim ersten Flug klemmt das Steuer und der Pilot kann nicht gegensteuern. Wo kommt das Flugzeug an? (Punkt C [liegt auf der gleichen Höhe wie B])? 

Das ist schon mal richtig. (also: 3*400 km nördlich von A und 3*100 km östlich von B. Du solltest auf deiner Skizze noch die Buchstaben A und B ergänzen. 

Zudem kannst du die Längen der Strecken anschreiben.

Mögliches Problem: Du nimmst an, dass die Erde flach ist. - Geht aber nicht anders, da die geographische Breite des Starpunktes nicht gegeben ist. 

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Ich glaube du hast die Aufgabe nicht ganz verstanden. Wir sollen das ganze in ein Koordinatensystem legen und dann mithilfe von Vektoren alles berechnen. Punkt C soll mit den Koordinaten angegeben werden. Also in meinem Beitrag oben ist nichts richtig..das war die Aufgabenstellung :D

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Lu hat dich schon verstanden. Es gibt aber nicht nur den Weg das über Vektoren zu lösen. Eigentlich ist es mit Vektoren ein eher umständlicher Weg. Ich habe es trotzdem in meiner Antwort mal mit Vektoren gemacht, obwohl ich persönlich es auch eher so wie Lu machen würde.

Es gibt bei Aufgaben oft mehrere Wege es zu lösen. Generell sollte man Schülern beibringen das nicht nur ein Weg richtig oder falsch ist sondern eben das es eine Vielzahl an Wegen gibt. Ich versuche meinen Schülern oft mehrere Wege zur Auswahl zu geben. Wichtig ist das man mathematisch denken kann und sich Probleme in ein mathematisches Modell übersetzen kann. Das müssen nicht zwangsweise Vektoren sein. Hier kann man viel besser mit der einfachen Trigonometrie rechnen.

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Es geht aber nicht darum die Aufgabe zu lösen, sondern anhand dieser Aufgabe lineare Algebra zu lernen...

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Wir haben die Aufgabe auch sowieso mittlerweile in der Schule zusammen gemacht, also brauche ich keine Hilfe mehr...aber es gibt hier keine Möglichkeit eine Frage zu löschen..

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Aber mann könnte ein Kommentar vermerken, dass man keine Hilfe mehr benötigt.

Answer 1

Wenn wir beim Ortsvektor A = [0, 0] starten. Dann lässt sich C bestimmen über

C = [0, 0] + t * ([0, 400] + [100, 0]) = [300, 1200]

B = [0, 0] + t·([- 400·SIN(α), 400·COS(α)] + [100, 0]) = [0, 1200] --> α = 14.48° ; t = 3.098