Dreieck berechnen mit 2 gegebenen Seiten und 1 Winkel

Question

ich soll ein Dreieck berechnen, weiß aber nicht mehr wie das geht.

gegeben ist:

a=115m (Strecke BC)

b=174m (Strecke AC)

γ= 50°

Zu berechnen ist:

c (StreckeAB)

α (winkel zw. AC und AB)

β (Winkel zw. AB und BC)

Answer 1

berechne c und α mit dem Kosinussatz:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)     →   c = √[ a² + b² - 2ab * cos(γ) ] ≈ 69.879 m

a² = b² + c² - 2ab * cos(α)

          →   cos(α) = ( b² + c² - a² ) / (2ab)     [ → α  mit cos^-1 auf TR ]   α ≈ 56,8°

und dann   β  = 180° - α - γ  ≈  73,2°  

Gruß Wolfgang