Ist die Standardabweichung etwa 2? : "An 3 Tagen (von 40) waren 8-10 Teilnehmer anwesend"

Question

Ich habe eine Aufgabe bekommen, in der die Standardabweichung berechnet werden soll, das heißt, diese Aufgabe kommt aus dem Bereich der Statistik.

Es geht um ein Seminar, welches an 40 Tagen stattfand und die Teilnehmer, die daran teilgenommen haben.

An 3 Tagen (von 40) waren 8-10 Teilnehmer anwesend
An 10 Tagen (von 40) waren 11-13 Teilnehmer anwesend
An 15 Tagen (von 40) waren 14-16 Teilnehmer anwesend
An 8 Tagen (von 40) waren 17-19 Teilnehmer anwesend
An 4 Tagen (von 40) waren 20-22 Teilnehmer anwesend

Nach Berechnung des arithmetischen Mittels, welches bei mir 15 ist, komme ich zu dem Ergebnis, dass die Standardabweichung gerundet +/- 2 ist. Ist das richtig?

Danke schonmal:-)

Comments

Kommst du exakt auf 15 für das arithmetische Mittel?

((3*9 + 10*10 + 15*15+       )/40 rechnen. Eigentlich solltest du die Zwischenresultate nicht runden.

Am besten schreibst du wohl die ganze Rechnung hin.

---

Wenn man alle Mittelwerte addiert, so wie du das gerade getan hast, kommt man auf 600, dividiert durch 40 sind 15. Die Zwischenergebnisse habe ich nicht gerundet, das Endergebnis liegt bei 2,03....also gerundet 2,0. Und wie geht es jetzt weiter?

Answer 1

Mittelwert

(3·9 + 10·12 + 15·15 + 8·18 + 4·21)/40 = 15

Varianz

3/40·(9 - 15)^2 + 10/40·(12 - 15)^2 + 15/40·(15 - 15)^2 + 8/40·(18 - 15)^2 + 4/40·(21 - 15)^2 = 10.35

Standardabweichung

√10.35 = 3.2

Ich habe jetzt einfach immer mit dem Mittelwert der Tage gerechnet. Man könnte auch immer das maximale Abweichungsquadrat nehmen. Dann wäre die Standardabweichung entsprechend höher

Varianz

3/40·(8 - 15)^2 + 10/40·(11 - 15)^2 + 15/40·(14 - 15)^2 + 8/40·(19 - 15)^2 + 4/40·(22 - 15)^2 = 16.15

Standardabweichung

√16.15 = 4.0

Das wäre also eine Abschätzung nach oben.

Comments

Dankeschön. Ich habe anstatt durch 40 durch 100 geteilt, weil ich irrtümlicherweise von Prozent ausgegangen bin:-)