Lösungsmenge einer Linearen Gleichung: Veranschaulichen Sie zeichnerisch

Question

Hi,

Veranschaulichen Sie zeichnerisch folgenden Sachverhalt anhand der Aufgabe 3x-2y=1:

Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung ax+by=c ist eine Gerade, wenn a und b nicht beide Null sind, jeder Vektor, welcher "a nach rechts und b nach oben zeigt", steht senkrecht auf dieser Geraden.

Mein Problem liegt nicht am Beantworten der Frage, sondern an dem Veranschaulichen. Kann mir jemand erklären wie ich das zeichnerisch darstellen soll? Als theoretische Lösung hätte ich gesagt, dass wenn

1.  a und b Null wären, als Lösungsmenge 0=c dastehen würde, was keine Gerade wäre

und

2. der Vektor "a nach rechts und b nach oben" (m₂) senkrecht auf der Geraden steht da m₁*m₂=-1 gilt (m₁= -a/b; m₂=b/a)

Jetzt habert's eigentlich nur noch an der zeichnerischen Veranschaulichung

Danke schon mal im voraus :)

Answer 1

Stelle nach einer der Variablen um. Setze eine Zahl für die andere Variable ein und rechne aus. Fasse das Zahlenpaar als Punkt im Koordinatensystem auf. Bestimme auf gleiche Weise einen zweiten Punkt. Zeichne die zwei Punkte in ein Koordinatensystem ein. Zeichne eine Gerade durch die zwei Punkte.