abs(z+2i-2) <= 4 Zeichnen

Question

Habe nun die Aufgabe |z+2i-2| <= 4 wobei z∈ℂ beliebig

Habe nun auf |z-(2-2i)| <= 4 umgeformt.

Ist das nun ein Kreis mit dem Radius kleiner = 4 und dem Mittelpunkt (2|-2)?

Weil wenn ich die Kreisgleichung aufstelle bekomme ich (a-2)^2+(b+2)^2 <=16 raus und das wäre ein Kreis mit Mittelpunkt (2|-2) und einem Radius <= 16.

Ich kenn mich nicht mehr aus. Kann mir wer helfen?

Answer 1

|z + 2i - 2| <= 4

mit z = x + yi

|x + yi + 2i - 2| <= 4

|(x - 2) + (y + 2)i| <= 4

(x - 2)^2 + (y + 2)^2 <= 4^2

Kreisfläche mit dem Mittelpunkt M(2 | -2) und dem Radius 4

Comments

uuppsss ich habe 4^2 ausgerechnet. Holy holy :-D

Danke ^^

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Du kannst natürlich auch 4^2 ausrechnen Trotzdem bleibt das r^2 :)

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis#Koordinatengleichung