Im Folgenden seien a, b, c ∈ Z beliebig. (Zur Erinnerung: Die Aussage a | b ist gleichbedeutend mit der Existenz einer ganzen Zahl x ∈ Z, für die a · x = b gilt.)
a) Entscheiden Sie, welche der folgenden Rechenregeln wahr oder falsch sind, und begründen Sie kurz Ihre Entscheidung!
(i) a | b ⇒ a | (b · c)
(ii) a | b ⇒ a | (b + 3)
(iii) (a | b und b | c) ⇒ a | c
