Wie ist f(x) = f(x+1) zu verstehen?

Question

Die Funktion f habe die Eigenschaft, dass für alle reellen Zahlen x gilt: f(x) = f(x+1). Was kann man ueber D_f und G_f  sagen? Wie kann man sich eine solche Funktion graphisch vorstellen?A

Answer 1

Das heißt , dass immer wenn man bei x um 1 nach rechts geht, man wieder den gleichen Funktionswert hat

wie bei x . Da das für alle x so ist  gilt

D_f = IR    und  der Graph ist eine waagerechte Linie, also ist die Funktion konstant. (beachte Kommentare !)

Comments

    und  der Graph ist eine waagerechte Linie, also ist die Funktion konstant.

Warum?

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Sagen wir mal es ist f(0) = c dann auch f/1), f(2) etc .

Danke für den Tipp, jetzt merke ich es:

Was ist mit 0,5, da könnte es einen anderen Wert haben.

Also ist es wohl so:   Über [ 0 ; 1 [ gibt es irgendwelche Werte, die sich dann

allerdings immer wiederholen, folglich f periodisch mit Periode 1

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Mit einem Schlag ist das Problem sonnenklar! G.R.