Wahrscheinlichkeit - ungerade Zahl

Question

Lotto 6 aus 45, sechs Zahlen aus der Zahlenmenge 1,2,...45 werden zufällig gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 ungerade Zahlen gezogen werden?

Ich hätte gesagt  ((22 über 4) *(23 über 2))/(45 über 6) + ((22 über 3) * (23 über 3)) /(45 über 6) usw

weil es 22 gerade Zahlen gibt, von den 6 Zahlen sind 2 gerade, daher 22 über 6. Es gibt 23 ungerade, von den 6 sind 2 ungerade, daher 23 über 2.

Wieso passt das nicht? Wie muss ich es rechnen?

Answer 1

Ich würde mit dem Gegenereignis arbeiten:

1-P(X<=1), X=Zahl ist ungerade

1-P(X=0)-P(X=1) =

1- (22*21*20*19*18*17)/(45*44*43*42*41*40)-(6über1)*(23*22*21*20*19*18)/45*44*43*42*41*40)