Wenn Summe ungerade Zahl, dann ist ihr Produkt eine gerade Zahl?

Question

Gegeben seien vier Zahlen a b c d  in Z. Wenn ihre Summe eine ungerade Zahl ist, dann ist ihr Produkt eine gerade Zahl.
Hinweis: Dabei können Sie die Rechenregeln für gerade und ungerade Zahlen ohne Beweis verwenden.

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Ich hätte jetzt gesagt, das mind. eine der zahlen gerade sein muss damit die Summe eine ungerade Zahl und ihr Produkt eine gerade Zahl ergibt, wäre das so richtig?

Brauche Hilfe!

Answer 1

Hallo

 Summe von 2 ug Zahlen ist gerade, deshalb ist auch die Summe von 2+2 ungeraden Zahlen gerade, wegen g+g=g

Also ist dein Argument richtig.

 also ist mindestens eine der Zahlen gerade und deshalb das Produkt. Gruß lul

Comments

Vielen Dank !

Answer 2

Wenn ihre Summe eine ungerade Zahl ist, dann ist ihr Produkt eine gerade Zahl.

Hier vielleicht etwas schöner formuliert:

Damit die Summe eine ungerade Zahl ist müssen von den 4 Zahlen eine oder 3 ungerade sein. Damit ist allerdings mind. eine gerade und damit ist das Produkt eine gerade Zahl.

Comments

Dankeschön :)

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Ich verstehe es irgendwie nicht , womit habe ich denn jetzt bewiesen, dass die Summe gerade ist und das Produkt gerade? Es heißt dich a+b+c+d=2k+1

Und a*b*c*d=2k ist oder nicht? Verstehe es nicht

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Ich verstehe es irgendwie nicht , womit habe ich denn jetzt bewiesen, dass die Summe gerade ist und das Produkt gerade?

Du hast die Aufgabe nicht verstanden.

Du sollst zeigen, dass wenn die Summe eine ungerade Zahl ergibt, das Produkt dann gerade ist.

Und jetzt bitte nochmals meine Antwort durchlesen.