Gegeben sei die Relation R:={(1,1)} und zu bestimmen seien die Eigenschaften.
Sie ist offensichtlich reflexiv und damit nicht irreflexiv.
Die Symmetrie ist definiert durch: ∀a,b ∈ R: (a,b) ∈ R → (b,a) ∈ R
Darf ich sowohl für a als auch für b jeweils dasselbe, nämlich 1, einsetzen?
Dann wäre sie symmetrisch und nicht asymmetrisch.
Dieselbe Frage wie oben stelle ich mir hinsichtlich der Antisymmetrie. Denn damit die zutrifft, muss ja gelten, dass ∀a,b ∈ R: (a,b) ∈ R Λ (b,a) ∈ R → a=b
So ich für a und b jeweils 1 einsetzen dürfte, wäre die Relation antisymmetrisch.
Dasselbe bei der Transitivität: ∀a,b,c ∈ R: (a,b) ∈ R Λ (b,c) ∈ R → (a,c) ∈ R
Darf ich sagen "(1,1) ∈ R Λ (1,1) ∈ R → (1,1) ∈ R" ?
Merci!
