Formel x = cosr(i*winkel) * Radius + Mx umstellen nach i (Punktberechnung auf einem Kreis)

Question

Hi!

ich habe malwieder eine für mich unlösbare aufgabe und erhoffe mir hier etwas hilfe, diesmal dürfte das für euch aber kein problem darstellen ..

ich habe folgende formeln die mir die X und Y koordinaten eines Punktes innerhalb eines kreises errechnen:

X = cosr(i*winkel) * Radius + Mx

Y = sinr(i*Winkel) * Radius + My

Diese formeln müsste ich nun nach i umstellen, nur wie mache ich das?

danke im voraus

Answer 1

Was ist sinr und cosr ? Sollen das die normalen Winkelfunktionen sein

X = cos(i * Winkel) * Radius + Mx

cos(i * Winkel) * Radius = X - Mx

cos(i * Winkel) = (X - Mx) / Radius

i * Winkel = arccos((X - Mx) / Radius)

i = arccos((X - Mx) / Radius) / Winkel

Für die andere Gleichung sehe das ganze entsprechend aus.

Achtung: Für den arccos gibt es ja immer zwei Lösungen. Die andere Lösung erhält man über die Symmetrie 

cos(a) = cos(-a)

Comments

aaah nun sehe ich auch meinen fehler .. danke naja cosr und sinr nennt mein taschenrechner die funktionen beim rechnen mit dem winkelmaß (rad statt deg)

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Ich habe nun allerdings noch ein weiteres problem .. ich habe 400 Punkte auf dem kreis definiert, desswegen wird der winkel zwischen den punkten im bogenmaß mit folgender formel berechnet:

Winkel = (2*Pi) / 400

wenn ich nun die koordinaten eines Punktes A im unteren linken viertel des kreises nehme um die Formeln von dir aufzulösen müsste i irgendwo zwischen 200 und 300 liegen. i liegt aber zwischen 100 und 200, genau so wie im oberen linken viertel, warum??

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nvm, habs schon hab das offensichtliche übersehen .. danke nochmal =)