Wahrscheinlichkeit - Pflanzen blühen

Question

Händler verkauft Knollen in Packungen zu je 20 Stück. 5% keimen nicht auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Packung mindestens 2 nicht austreiben? 

Ich hätte hier mit der Gegenwahrscheinlichkeit gearbeitet, weil das einfach viel schneller geht. Das heißt: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Packung weniger als 2 nicht austreiben => f(0)= 0,05^20   f(1)= 0,05^19 * 0,95 => Was da rauskommt zusammenrechnen und dann 1 - (das Ergebnis) 

Wieso stimmt das nicht? Wie muss ich es rechnen? 

Answer 1

P(X >= 2) = 1 - P(X <= 1) = 1 - ∑ (x = 0 bis 1) ((20 über x)·0.05^x·(1 - 0.05)^{20 - x}) = 26.42%

Du hast in deiner Rechnung f(1) falsch ausgerechnet. Überleg da nochmal nach. Die Formel der Binomialverteilung lautet:

P(X = k) = (n über k)·p^k·(1 - p)^{n - k}