Eine Münze wird zehnmal geworfen. Kopf zum ersten Mal im zweiten Wurf unabhängig von Kopf im vierten Wurf?

Question

Es handelt sich dabei um eine faire Münze. Mir ist im Prinzip klar, dass sich die zwei Ereignisse A: "Kopf zum ersten Mal im zweiten Wurf" und B: "Kopf im vierten Wurf" nicht gegenseitig bedingen. Wie kann ich dies mathematisch zeigen?

Answer 1

A: Kopf zum ersten Mal im zweiten Wurf

B: Kopf im vierten Wurf

P(A) = P(ZK********) = 1/2^2 = 1/4

P(B) = P(***K******) = 1/2

P(A ∩ B) = P(ZK*K******) = 1/2^3 = 1/8

Es gilt jetzt 

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) und damit sind die Ereignisse unabhängig.