Trigonometrie: Verinfachen von Termen

Question

Ich weiß nicht wie ich hier zuerst vorgehen soll. ich weiß dass sin²(x)+cos²(x)=1 ist darum habe ich auch zuerst versucht darauf hinzukommen. Also habe ich erst mal aufgelöst und die ausdrücke quadriert und dann sin² und cos² versucht auszuklammern.. aber der cot steht mir noch im Weg..

Wie ist vor zugehen?

$$(\frac { { -2sin }^{ 2 }x+2 }{ cotx } )^{ 2 }+{ (2cos^{ 2 } }x-1)^{ 2 }$$

Answer 1

- 2 sin²(x) +2 =- 2( sin²(x) -1) = - 2 (1 -cos²(x)  -1) = 2 cos²(x)

cot(x) =cos(x)/sin(x)

zusammen :

=2 sin(x) cos(x) = sin(2x)

2 cos²(x) -1= cos(2x)

--------->

( sin(2x))² + ( cos(2x))²  =1