Trigonometrie - Term vereinfachen

Question

Servus Leute,

Könnte mir bitte jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?

Die Aufgabe besteht darin den Term zu vereinfachen. Als Lösung sollte 1 herauskommen.

$$ \sqrt { \frac { cos (Alpha+ Betha)\cdot cos (Alpha- Betha)}{ cos{  }^{ 2 }Betha- sin{  }^{ 2 }Alpha} } $$

Danke vielmals,

Servus

Gast

Answer 1

Trigonometrie - Term vereinfachen

Comments

010Super, danke für die Antwort.

Bist echt super.

:-)

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Servus Großerloewe,

ich habe mir deine Rechnung angeschaut und rätsle gerade wie du den Zähler in der Wurzel auf   − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −  √ 

cos²( Betha)- Sinus ² ( Alpha) gebracht hast. Wie ist es möglich cos²( Alpha) und Sinus² (Betha) zu kürzen.

Wärst du so nett und könntest mir das nochmal erklären.

:-)

Gast

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Setze:

cos^2(α) = 1 -sin^2(α) und

sin^2(β) = 1 -cos^2(β)

multipliziere dann die Klammern im Zähler aus und dann ist der Zähler= Nenner und Du kannst kürzen.

Answer 2

https://www.matheretter.de/wiki/additionstheoreme#ubersicht