Trigonometrie: Alle vier Lösungen von tan^2 x = 10 bestimmen

Question

Hallozusammen, ich habe hier eine Rechnung: tan²x=10. Nun soll man alle Winkel rausfinden. Ich habe jetzt durch tan^-1(wurzel10) den Winkel 72.45 rausgefunden. Dann +180 ergibt den zweiten Winkel 252.45. Es sind im ganzen aber vier. Kann mir jemand dabei helfen die letzten zwei zu finden?

Answer 1

tan²x=10

x = tan^{-1}(±√10)

x1 = 72.45
x2 = -72.45 + 180 = 107.55

Und jetzt jeweils noch 180 addieren bzw. subtrahieren

x3 = 72.45 + 180 = 252.45
x4 = 107.55 + 180 = 287.55