Rechnen mit der Fakultät. Bsp. (m über 2) = 861, m=?

Question

Bestimmen Sie m,n∈N0, so dass gilt:

i) (m über 2) = 861

ii) (n+2 über n)= 66

Tipp: √529 = 23 und √6889 = 83

Wie kann ich m bzw. n am besten bestimmen?

Answer 1

(m über 2) = 861

 m! / ( 2! * (m-2)! ) = 861

 (m*(m-1)*(m-2)!)/(2 * (m-2)!) = 861       | kürzen

 (m*(m-1))/2   = 861 

Nun kannst du "normal" weiterrechnen. (Ist eine quadratische Gleichung).

Answer 2

m über 2 =m!/((m-2)!*2!)

=1/2*m!/(m-2)!=1/4*m(m-1)=861

m(m-1)=1722

m^2-m-1722=0

Quadratische Gleichung lösen, m=42 (negative Lösung entfällt)