Hilfe bei der Dreipunktegleichung einer Ebene

Question

Geben sie eine vektorielle Parametergleichung folgender Ebene im Raum an.

E8 enthält die gerade g: Vektor x = (1; -1; 1) + r* (3; 2; 1) und die Gerade h durch die Punkte A(3I2I2) und B(4I1I2)

Lösungsansätze: Die Gerade h ist = Vektor z= (3; 2; 2) + r* (1; -1; 0)

E8: Vektor x= (1; -1; 1) + r*(3; 2; 2) + s*(1; -1; 0)

Stimmt das?

Answer 1

Das sieht verkehrt aus. Ich würde schreiben

X = (1; -1; 1) + r * (3; 2; 1) + s * ((3, 2, 2) - (1; -1; 1))

X = (1; -1; 1) + r * (3; 2; 1) + s * (2, 3, 1)

Nun prüfst du noch ob der Punkt [4,1,2] in der Ebene liegt.

[1, -1, 1] + r·[3, 2, 1] + s·[2, 3, 1] = [4, 1, 2] -- > r = 1 ∧ s = 0 Das sieht gut aus.