Bestimme die Gleichung der Ebene E mit Hilfe eines Punktes und eines Spiegelpunktes.

Question

ich sitze seit gefühlten 5 Jahren an meinen Matheaufgaben und komme einfach nicht weiter.

Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Der Punkt A wurde durch Spiegelung an einer Ebene auf den Punkt A´abgebildet.Bestimme die Gleichung der Ebene E.

A(1/0/3) A`(5/8/1)

Wie mache ich das ??

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen kann =)

VG Lele

Answer 1

1. Bestimme den Mittelpunkt zwischen A und A'    ----> M

2. Bestimme den Vektor AA' → n = (u,v,w)

3. Ansatz für deine Ebenengleichung:

E: ux + vy + wz = d

4. M in E: ux + vy + wz = d einfügen und d berechnen.

5. E: ux + vy + wz = d ist fertig.

Comments

Danke =) , aber wie bestimme ich den Mittelpunkt ?=(

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Entweder scharf hinsehen. Oder den Ortsvektor des 

Mittelpunktes folgendermassen ausrechnen. (Ist an sich eine Durchschnittberechnung).

0M = 1/2 * (0A + 0A')

----> M(3| 4| 2)