Vereinfachen / Ausmultiplizieren (x^{n-1})^{n+1}

Question

Vereinfachen / Ausmultiplizieren von (x^{n-1})^{n+1}

Was ist das vereinfacht?

Comments

Hier die Potenzregel, die besagt, dass du die Exponenten miteinander multiplizieren musst: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#potpot

Dann musst du bei (n-1)(n+1) aufpassen und z.B. die 3. binomische Formel anwenden.

Answer 1

Allgemein gilt: (a^{m})^{n}= a^{m*n}

$$ (x^{n-1})^{n+1} \\ = x^{(n-1)(n+1)} \\ = { x }^{ n^{ 2 }+n-n-1 } \\ = x^{n^2 -1} $$

Answer 2

[x^{n-1}]^{n+1}=x^{[n-1]*[n+1]}=x^{n^2-1}

Comments

warum muss man nicht jeden Term miteinander multiplizieren?

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Im letzten Schritt wurde die 3. binomische Formel verwendet:

(a+b)*(a-b)=a^2-b^2