Wahrscheinlichkeit - stundenwiederholung

Question

Es sind 16 Mädchen und 11 Burschen in einer Klass. 4 kommen zur Stundenwiederholung dran. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 Mädchen drankommen? 

Wieso passt es nicht, wenn ich f(0)+f(1)+f(2) rechne???? 

Lg Danke

Comments

Je nach dem, was du mit f(0), f(1) und f(2) meinst, passt das, oder auch nicht.

Wenn f(x) die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau x Mädchen drannkommen, dann passt's.

Was ist denn bei dir f(x)?

Answer 1

Es sind 16 Mädchen und 11 Burschen in einer Klass. 4 kommen zur Stundenwiederholung dran. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 Mädchen drankommen? 

P = (11*10*9*8)/(27*26*25*24) + 4 * (16*11*10*9)/(27*26*25*24) + 6 * (16*15*11*10)/(27*26*25*24) = 54.53%

Man kann auch die Formel der hypergeometrischen Verteilung nehmen.

∑(COMB(16, x)·COMB(11, 4 - x)/COMB(27, 4), x, 0, 2) = 54.53%

Man könnte hier auch mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen. Das ist ein klein wenig einfacher.