$$ Seien\quad f:A\rightarrow B\quad und\quad g:B\rightarrow C\quad Abbildungen.\quad Zeigen\quad Sie:\\ Ist\quad die\quad Verknüpfung\quad g\circ f\quad bijektiv,\quad so\quad ist\quad f\quad injektiv\quad und\quad g\quad surjektiv.\\ Gilt\quad auch\quad die\quad Umkehrung,\quad d.h.\quad folgt\quad aus\quad f\quad injektiv\quad und\quad g\quad surjektiv,\quad dass\quad g∘f\quad bijektiv\quad ist?\\ (Hinweis:\quad Beweisen\quad Sie\quad die\quad Eigenschaften\quad von\quad f\quad und\quad g\quad getrennt.) $$
