Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Beginn des 3. Quartals 2005 produziert?

Question

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sitze schon sehr lange an dieser Aufgabe und komme einfach nicht weiter:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1985 (t=0) betrug die Anbaufläche 4.14 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.7 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden kontinuierlich 0.8 Millionen Hektar pro Jahr an neuen Anbauflächen erschlossen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Beginn des 3. Quartals 2005 produziert?

x20 = 15,318 + 2,96 * 20,5 = 75,998

Ist dieser Ansatz richtig oder habe ich das kontinuierlich nicht richtig beachtet?

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Comments

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1983 t=0 betrug die Anbaufläche 3,91 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3,9 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 5,5% der bereits bestehenden Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde bis zum Beginn des 1. Quartals 2007 produziert? 

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Orientiere dich mal an: https://www.mathelounge.de/343272/palmol-millionen-tonnen-wurde-beginn-quartals-produziert und anderen "ähnlichen Fragen."

Sobald du eine eigene Rechnung aufgestellt hast, darfst du sie gern zur Begutachtung noch in einem Kommentar nachliefern, damit jemand drüber schaut. 

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Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1983 (t=t0) betrug die Anbaufläche 3,91 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3,9 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 5,5% der bereits bestehenden Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde bis zum Beginn des 1. Quartals 2007 produziert? 

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Hallo Skier96,
wie kommst du denn auf deine Berechnung?

20 = 15,318 + 2,96 * 20,5 = 75,998

- würde mir sehr helfen.

Answer 1

ich löse dass mit einer Folge (arithmetischen Folge)

an= a0 + n*d

a0= 4.140.000 Hektar mal 3.7 tonnen pro Hektar = 15.318.000 tonnen Öl

n = Jahre also 20 Jahre und später dann noch + 9 Monate ( 1985 bis 2005 20Jahre)

d = die Jährliche Menge an öl die durch die neue Fläche dazu kommt also

800 000 Hektar *3.7 tonnen = 2.960.000 tonnen pro Jahr

an = die menge nach dem Zeitpunkt n

an= a0 + n*d

an= 15.318.000 tonnen Öl + ( 20 * 2.960.000 tonnen pro Jahr)

an = 74.518.000 tonnen öl nach 20 Jahren

+ 6 Monate ( 3*2)

1 Jahr = 2.960.000 tonnen pro Jahr durch 12 Monate

= 246666 pro Monat

* 6 Monate = 1479996 tonnen

74.518.000 tonnen öl nach 20 Jahren +1479996 tonnen =

75997996 tonen Palmöl nach 20 Jahren und 9 Monaten

Achtung : diese Menge wurde 2005 produziert

nicht bis zum Jahre 2005 dann müsste man eine arithmetische Reihe bilden

Wenn dir meine Antwort gefällt bitte bewerte sie mit einem Daumen oder einem Stern

würde mich sehr darüber freuen

Bei Fragen melde dich einfach :-)

Ciao Rellis

Comments

Hallo Rellis,
danke für deine Berechnung. Habe so eine ähnliche Aufgabenstellung und komme auf 83.244.000, also 83,24 Tonnen pro Hektar. Kann das stimmen?

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1985 (t=0) betrug die Gesamtfläche 3.84 Millionen Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 4.2 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrzehnten wurde der Ertrag kontinuierlich um 0.68 Tonnen pro Hektar gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie hoch ist der jährliche Ertrag (in Tonnen pro Hektar) zu Beginn des 3. Quartals 2008?