Wie viel Masse verliert der Kreiskegel?

Question

Aus einem Kreiskegel wird ein kleinerer Kreiskegel rausgeschnitten der nur den halben Durchmesser wie der alte Kreiskegel hat. Wie viel Masse verliert der alte Kreiskegel?

Comments

Was soll denn die Höhe des herausgeschnittenen Kreises sein? Diese Information ist eigentlich wesentlich für die Eindeutigkeit des Ergebnisses. Sonst musst Du die Rechnung in Abhängigkeit von der Höhe des herausgeschnittenen Kegels durchführen.

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Die höhe soll erhalten bleiben. Mehr Information hab ich zu dieser Aufgabe auch nich:-(

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Gut, in diesem Fall wird der Durchmesser halbiert, die Grundfläche also geviertelt und wegen der gleichbleibeden Höhe wird das Volumen auch geviertelt. Da wir weiter eine gleichmäßige Dichte unterstellen, wird schlißlich auch die Masse geviertelt.

Wenn die Höhe nicht gleichbleibt, sondern ebenfalls halbiert wird, führen ähnliche Überlegungen zu einem anderen Ergebnis.

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PS: Ich sehe gerade, es wird nach dem gefragt, was übrig bleibt und ich habe ausgerechnet, was weggenommen wird. Das eine führt natürlich sofort zum anderen!

Answer 1

Wenn ich von einem Kreiskegel die Durchmesser halbiere habe ich nur noch die halbe tiefe und die halbe Breite. Damit habe ich nur noch 1/4 des Volumens.

Wenn ich von 4/4 nun 1/4 wegnehme bleibt 3/4 der Masse übrig.