Permutationen durch Transpositionen darstellen

Question

a) Stellen Sie die folgenden Permutationen durch Transpositionen dar und bestimmen Sie jeweils
die Fehlstandszahl:
σ1 :=
1 2 3 4 5
3 5 4 1 2

σ2 :=
1 2 3 4 5 6 7
3 2 5 4 7 6 1

b) Es sei
σ :=
1 2 3 4       ∈ S4
2 4 1 3

Bestimmen Sie die von s erzeugte Untergruppe von S4 sowie σⁿ := σ°....°σ wobei n das Geburtsjahr von Niels Henrik Abel ist.                                                                                               n faktoren
          

Mein Vater war krank letzte woche,deswegen konnte ich nicht die vorlesungen besuchen,ich habe versucht zu verstehen aber ich denke,dass ich mehr zeit brauche.hätte jemand von euch mir helfen können,wäre ich sehr denkbar.

Comments

Oh wow, das ist sogar die Aufgabe vom KIT

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writen by My_Ouzo - mitglied seit 29 minuten ^^

ich wär auch sehr an der Lösung interessiert

Answer 1

überlege, wie die untere Zeile durch Transpositionen aus der oberen enstanden ist.

Das wäre bei \( \sigma_1 \): \( (13)(14)(25) \).

Grüße,

M.B.

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ok klar vilen Dank.

aer wie soll ich die Frage b) bearbeiten ?

Answer 2

also Transposition von σ1 müsste (134) (25) sein.

von σ2 (1357) (2) (4) (6).

Fehlstandszahl bei σ1 ist 7 und bei σ2 ist sie 9.

Aufgabe b weiss ich allerdings auch nicht genau.

Es heisst übrigens "Bestimmen sie die von σ erzeugte Unterguppe..."

Comments

sry transposition ist natürlich  (13) (34) (25) sowie (13) (35) (57)