Aussage richtig oder falsch? f '(0)=1, f(-1)<0, f '(0) > f '(1)

Question

Ich brauche eure Hilfe. Ich habe keine Ahnung wie ich weiterkommen soll.

Ich habe einen Graph (hänge ich an) und jetzt soll ich begründen ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Aber ich weiß nicht was ich überhaupt machen muss.

Also die Aussagen sind

a)  f'(0)=1

b)  f(-1) <0

c)  f'(0)>f'(1)

Eigentlich sind es ein paar mehr aber ich hoffe wenn ich es verstehe das ich die anderen selber machen kann

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen 

Comments

f ' ist die Ableitung von f.

Schau mal hier: https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten

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Ich habe aber auch ein Problem f herauszufinden

Ich hab probiert f (x)=a (x+3) (x+0)(x-2) aber wenn ich a ausrechnen kommt 0 raus aber das geht ja nicht

Answer 1

a)  f'(0)=1

Bestimmt nicht. Die Steigung ist eher negativ. Vermutlich eher -1.5

b)  f(-1) <0

Bestimmt nicht. Der Funktionswert ist eher 1.5

c)  f'(0)>f'(1)

Bestimmt auch nicht. Die Steigung bei 0 ist kleiner weil der Graph dort stärker fällt als bei 1.

Comments

Wieso weißt du das? Was ist überhaupt f'? Brauche ich keine Funktionsgleichung?

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f(x) ist der Funktionswert an einer Stelle x. Das kann man doch in etwa am Grphen ablesen.

f'(x) ist die Steigung an einer Stelle x. Auch das kann man in etwa ablesen.

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Könntest du mir eventuell helfen die Funktionsgleichung aufzustellen? Bei mir kommt immer 0 raus

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Benutze die Nullstellen zum Aufstellen der Funktion

f(x) = 1/4 * x * (x + 3) * (x - 2)

Aber nochmal zum Mitschreiben. Du brauchst keinen Funktionsterm. Alle angaben kann man am Graphen ablesen.