Prozentrechnung, Prozentsatz durch Betrag

Question

ich habe da eine kurze Frage. Wenn ich weiß, dass z.B. 5,99 EUR 100% den Betrag darstellen kann ich ganz einfach ausrechnen welcher Betrag heraus kommt wenn ich die 5,99 durch 100 dividiere -so erhalte ich den Betrag für ein 1%- und dann mit den gewünschten Prozentsatz multipliziere. Das verstehe ich soweit und ist auch sehr einfach.

Doch was genau passiert wenn ich nun anders verfahre und den Prozentsatz eines bestimmten Betrages heraus bekommen möchte-wenn 100% eines Betrages bekannt sind- ? Dann Rechne ich 100% / Betrag * anderer Betrag = Prozentsatz. Doch was passiert da genau? Wie nennt man das was bei 100% / Betrag heraus kommt?


Danke und lg

Answer 1

 100% / Betrag * anderer Betrag = Prozentsatz. Doch was passiert da genau? Wie nennt man das was bei 100% / Betrag heraus kommt?

Betrachte die folgende (Bruch-)Umformung:

 100 / Betrag * anderer Betrag =

(anderer Betrag) * 100 / Betrag =

(anderer Betrag)/Betrag * 100

Da steht links der Anteil des 'anderen Betrags' am 'Betrag'. Also z.B. 1/4 oder 1/2

multipliziert (rechts) mit 100 

Ergibt dann einen Prozentsatz. Also in den beiden Beipielen 25% resp. 50%.

Nun hast du dir einfach ein Verfahren angeeignet, das die Reihenfolge der Operationen vertauscht.

Beachte bitte, dass Betrag in der Mathematik etwas anderes ist.  Ich benutze dieses Wort hier nur, weil du so gefragt hast. 'Geldbetrag' wäre z.B. angebrachter.

Answer 2

Das was hinter der Prozentrechnung steckt ist ja nichts anderes als ein Dreisatz

Das neue Autobahnstück, das gebaut wird soll 80km lang werden. 

Inzwischen sind 20% fertiggestellt. Wie viel km sind das?

100% entsprechen 80 km
1% entspricht 80/100 km
20% entsprechen 80/100*20 km = 16 km

16 km sind daher schon fertiggestellt.

Bis Jahresende sollen 60 km fertiggestellt sein. Wie viel Prozent sind das?

80 km entsprechen 100%
1 km entspricht 100/80%
60 km entsprechen 100/80*60% = 75%

Es sollen am Jahresende 75% fertiggestellt sein.

War es das was du wissen wolltest?

Comments

Persönlich finde ich es schöner mit den Prozentformeln zu rechnen

20 % von 80 km sind wie viel ?
20/100 * 80 km =
0.2 * 80 km = 16 km

60 km von 80 km sind wie viel Prozent ?
60 km / 80 km = 3/4 = 0.75 = 75%
 

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100% / Betrag wäre der Prozentsatz dem genau 1 Euro enstpricht.

Damit fragst du wie viel Prozent sind 1 Euro.