h ist keine Gerade. Es ist ja durch eine Ungleichung definiert:
x - y > - 3 bzw y < x+3 hier halte ich die Lösung für falsch
es ist nicht y = - x +3 sondern y = x+3 zu betrachten.
In der xy-Ebene ist das alles was unterhalb der Geraden y = x+3 liegt, also
eine Halbebene. Und z ist ganz beliebig, also für jeden Punkt der Halebene
kommen alle Punkte mit beliebigen z- Koordinaten dazu, also entsteht sowas
wie ein Halbraum.
1) P liegt auf der z-Achse ( weil 1. und 2. Koordinate 0 sind.)
und ε ist parallel zu xy-Ebene, ( weil die Richtungsvektoren beide in
der xy-Ebene liegne) also
die Gerade g senkrecht darauf und damit 0 der z-Achse.
und auf der z-Achse haben alle Punkte als x - und y - Koordinate je eine 0)
In dem Teil " Jeder Punkt von h liegt in g, " hat der Autor h und g vertauscht.
Denn der Punkt P liegt im Halbraum h und damit die ganze z-Achse, also
ist g ⊂ h und g ∩ h = g und g ist der Unterraum mit dem Basisvektor (0;0;1)
T Auch im letzten Teil ist g und h konsequent verwechselt, aber die
Überlegung an sich ist richtig.
