Bei f (x) = e^x stimmen an jeder Stelle x der Funktionswert und die Steigung überein. Richtig oder falsch?

Question

Bei der Funktion f mit f (x) = e^x stimmen an jeder Stelle x der Funktionswert und die Steigung überein.

Richtig oder falsch?

Comments

Bei der Funktion f mit f (x) = e^x stimmen an jeder Stelle x der Funktionswert und die Steigung überein.

Richtig oder falsch?

Answer 1

ja das stimmt.

Answer 2

$$ \frac {d \, e^x}{d \, x}=e^x$$

ist ja der besondere Witz dieser Funktion !

Answer 3

Die Zahl e ist ja eine gan besondere Zahl in der Mathematik. Eine ihrer schönsten Besonderheiten ist genau das: "Bei der Funktion f mit f (x) = e^x stimmen an jeder Stelle x der Funktionswert und die Steigung überein".

Man kann zum Beisiel auf e stoßen, wenn man nach einer Basis a sucht, für die die Funktion g(x)=a^x an der Stelle 0 in Funktionswert und Steigung übereinstimmen,