Flächeninhalt Trapez: A (6/1) , B (6/8) , C (-1/5,5) und D (-1/2).

Question

bitte um Hilfe bei der Aufgabe.

Gegeben ist ein Trapetz mit A (6/1)  ,  B (6/8)  ,   C (-1/5,5) und D (-1/2).

Berechne die Länge der Seiten a und c und die Höhe h.

Berechne den Flächeninhalt.

Ich weiss die Formel für den Flächeninhalt A = m * h

                                                                               A = 1/2 * (a + c ) * h

aber das hilft mir nicht weiter da ich a und c und h ja berechnen muss.

Bitte um Hilfe mit einem ausfühlichen Lösungsweg

Answer 1

So sieht die Skizze aus (Koordinaten nachprüfen!)

Und so kannst du das rechnen:

Alternativ kannst du die Höhe und die parallelen Linien deines Trapezes auch anschreiben und dann nach deiner Formel rechnen. Zur Kontrolle: Du solltest dasselbe bekommen. 

Answer 2

Zeichne die Punkte A und B in ein Koordinatensystem ein (in Centimetern).

Messe mit dem Lineal die Enternung zwischen den Punkten A und B.

Überlege dir anhand der Koordinaten von A und B, warum dein Messergebnis genau 7 Centimeter lautet.

Verwende diese Erkenntnis, um die Entfernung von C und D zu berechnen ohne die Punkte einzuzeichnen.

Zeichne C und D, die Strecke CD und die Strecke AB ein. Überlege dir, wie man anhand der Koordinaten der Strecken feststellen kann, dass der Abstand dieser zwei Strecken 7 ist.

Answer 3

Da ich nicht weiß, wie die Seiten bezeichnet wurden, gebe ich alle an AB=7, BC=√(2,5²+7²) ≈ 7,433

CD=3,5 und DA=√(1+72) ≈ 7,071.

h=7  A = 1/2 * (a + c ) * h = 1/2(7+3,5)·7 = 36,75