5^{5x} * 25 = 5^n | 25 als Potenz von 5 ausdrücken
5^{5x} * 5^2 = 5^n | Die beiden Exponenten auf der linken Seite zusammenfassen
5^{5x+2} = 5^n
Nun ist es einfach: Wir haben auf beiden Seiten die gleiche Basis mit den Exponenten 5x+2 bzw. n.
Diese Exponenten müssen gleich sein, damit die Potenzen gleich sind, also:
n = 5x+2
In anderen Fällen kann man vielleicht logarithmieren.
Weitere Beispielaufgaben von Dir werden hier gerne bearbeitet :-)