+1 Daumen
979 Aufrufe

Kann mir bitte jemand dabei helfen bzw. mir erklären wie ich aus dem lin-log Diagramm die funktion herausfinden.


DankeBild Mathematik

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Es sieht so aus, als wäre der Graph eine Gerade - also setze an:

$$ y= b \cdot x +c $$

und setze die jeweiligen Wertepaare aus den Punkten ein, was zu zwei Gleichungen führt, aus denen Du die Parameter b und c leicht ermitteln können solltest.

Avatar von

y= a*0+c=ln (2) -> c= ln (2)

y= a*2+ln2=ln(2)+6

2a= 6 -> a=3

y=3x + ln (2)

Stimmt das? Muss man das nicht weiter umformen bis man die e funktion hat?

Das war nur mal die abgebildete Gerade - richtig gelöst.

Um die Exponentialform zu bekommen, müsste man was über die Teilung der Achsen wissen - meistens stellen die Werte Potenzen zur Basis 10 dar, also könnte man annehmen:

$$ 10^y=3 \cdot 10^x + \ln (2) $$

oder es soll auf Basis e rauslaufen:

$$ e^y=3 \cdot e^x + \ln (2) $$

Oder weniger umständlich fängt man gleich mit dem Ansatz

$$ Y= A \cdot e^{B \cdot X}$$

an und setzt $$Y = e^y$$ und $$X=e^x$$

in den Funktionsgleichungsansatz ein.

Ich habe gerade in den lösungen nachgeschaut und da steht 2*e^{3x}

Die Musterlösung verhilft zu dieser Erkenntnis:

$$e^{(3x + ln (2))}=e^{3x} \cdot e^{\ln 2}= e^{3x} \cdot 2$$

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
0 Antworten
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
2 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community