Funktion lin-log Diagramm

Question

Kann mir bitte jemand dabei helfen bzw. mir erklären wie ich aus dem lin-log Diagramm die funktion herausfinden.

Danke

Answer 1

Es sieht so aus, als wäre der Graph eine Gerade - also setze an:

$$ y= b \cdot x +c $$

und setze die jeweiligen Wertepaare aus den Punkten ein, was zu zwei Gleichungen führt, aus denen Du die Parameter b und c leicht ermitteln können solltest.

Comments

y= a*0+c=ln (2) -> c= ln (2)

y= a*2+ln2=ln(2)+6

2a= 6 -> a=3

y=3x + ln (2)

Stimmt das? Muss man das nicht weiter umformen bis man die e funktion hat?

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Das war nur mal die abgebildete Gerade - richtig gelöst.

Um die Exponentialform zu bekommen, müsste man was über die Teilung der Achsen wissen - meistens stellen die Werte Potenzen zur Basis 10 dar, also könnte man annehmen:

$$ 10^y=3 \cdot 10^x + \ln (2) $$

oder es soll auf Basis e rauslaufen:

$$ e^y=3 \cdot e^x + \ln (2) $$

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Oder weniger umständlich fängt man gleich mit dem Ansatz

$$ Y= A \cdot e^{B \cdot X}$$

an und setzt $$Y = e^y$$ und $$X=e^x$$

in den Funktionsgleichungsansatz ein.

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Ich habe gerade in den lösungen nachgeschaut und da steht 2*e^{3x}

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Die Musterlösung verhilft zu dieser Erkenntnis:

$$e^{(3x + ln (2))}=e^{3x} \cdot e^{\ln 2}= e^{3x} \cdot 2$$