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Wenn man n! möglichkeiten hat, und n--> ∞, wie viele möglichekeiten hat man dann?

Also zb auf einem Geburtstag hat man n Gäste. Auf dem Rückweg nimmt sich jeder eine der n Jacken, also zufällig.
Wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass mind einer der gäste seine Jacke bekommt, wenn n∈ℕ und n→∞?

Danke für eure hilfe.

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