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Beweisen Sie: Die Folge (n!) n∈ℕ der Fakultäten strebt schneller gegen ∞ als jede Exponentialfolge (qn) n∈ℕ mit q >1, noch schneller als (n!) n∈ℕ ist aber die Folge (nn) n∈ℕ.

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Richtig: http://www.lamprechts.de/gerd/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html

§20ff

Beweisen kann man das über die

https://de.wikipedia.org/wiki/Stirlingformel

denn bei n -> ∞  gilt:

n! ≈ sqrt(2*Pi*n) *(n/e)^n

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