Permutation, Binomialkoeffizient, Fakultät, oder?

Question

10 Besucher eines Museums werfen verdeckt zwischen 0 und 12 Münzen in den Brunnen vor dem Tore.

Anschliessend befinden sich 12 Münzen auf dem Boden des Brunnens.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Gast, zwei Gäste, drei Gäste ... elf Gäste keine einzige Münze in den Brunnen geworfen ?

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Gast, zwei Gäste, drei Gäste ... elf Gäste eine Münze in den Brunnen geworfen ?

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Gast, zwei Gäste, drei Gäste ... elf Gäste zwei Münzen in den Brunnen geworfen ?

usw ...

wie berechnet man das?

Herzlichen Dank für Eure Unterstützung

Answer 1

Es könnte um dieses Problem gehen, vermute ich.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktfreie_Permutation

Comments

Leider kann ich keinen Bezug zwischen Deinem Link und meiner Fragestellung erkennen.

Wieviele Möglichkeiten Münzen einzuwerfen bestehen denn insgesamt ?

$$10!$$oder $$12!$$

ist vermutlich beides falsch!

$$ \binom {12}{1}=12$$
wären dann die Möglichkeiten, dass einer alles einwirft und die anderen nichts.

Aber wenn einer nichts wirft, die restlichen 9 Leute aber zusammen 12 Münzen werfen, da gibt es doch haufenweise Möglichkeiten, wie komme ich an die?